Desafio

Um problema muito antigo dizia:
Se eu tomo o dobro do lado de um quadrado e junto com o quíntuplo do lado de outro quadrado, o resultado é igual a três mãos. Mas se o quádruplo do lado do primeiro quadrado vale um homem, qual é a medida do lado de cada quadrado?

Raízes quadradas e cúbicas

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Porque um é 1, dois é 2 e três é 3. A origem dos Números.

Filme-história dos números- das pedrinhas ao computador.wmv

Descubra o erro

Descubra o erro!!(sofisma algébrico)

Vou provar que 2 é igual a 3!! Partiremos da igualdade:

2 - 2 = 3 - 3

A diferença (2 - 2) pode ser escrita sob a forma de produto, 2(1 - 1). Da mesma forma (3 - 3) = 3(1 - 1).
Ora, então poderemos escrever:

2(1 - 1) = 3(1 - 1)

Cancelando-se em ambos os membros dessa igualdade o fator
comum (1 - 1), resulta que

2 = 3

Onde está o erro????

http://www.mycharades.com

A invenção dos números

O número concreto

Como surgiu o número?
Alguma vez você parou para pensar nisso?
Certamente você já imaginou que um dia alguém teve uma ideia genial e de repente inventou o número.
Mas não foi bem assim.
A descoberta do número não aconteceu de repente, nem foi uma única pessoa a responsável por essa façanha.
O número surgiu da necessidade que as pessoas tinham de contar objetos e coisas.
Nos primeiros tempos da humanidade, para contar eram usados os dedos, pedras, os nós de uma corda, marcas num osso...
Com o passar do tempo este sistema foi se aperfeiçoando até dar origem ao número.
Hoje nós já sabemos lidar com os mais diferentes tipos de números:
INTEIROS: 1 2 10 0 100 ...
FRACIONÁRIOS: ½ ¾ 2/3 1/10 17/2 ...
DECIMAIS: 0,5 3,14 0,001 1,4 18,6 ...
IRRACIONAIS: √2 √8 ∛2 π √3 ...
NEGATIVOS: − 1 −2 − √2 − ¾ − 0,5 ...
Até o final da história você saberá em que época e por que o homem inventou cada um desses números.

Contando objetos com outros objetos

Há mais de 30000 anos, o homem vivia em pequenos grupos, morando em grutas e cavernas para se esconder dos animais selvagens e proteger-se da chuva e do frio.
Para registrar os animais mortos numa caçada, eles se limitavam a fazer marcas numa vara.
Nessa época o homem se alimentava daquilo que a natureza oferecia: caça, frutos, sementes, ovos.
Quando descobriu o fogo, aprendeu a cozinhar os alimentos e a proteger-se melhor contra o frio.
A escrita ainda não tinha sido criada. Para contar, o homem fazia riscos num pedaço de madeira ou em ossos de animais.
Um pescador, por exemplo, costumava levar consigo um osso de lobo. A cada peixe que conseguia tirar da água, fazia um risco no osso.
Mais ou menos há 10000 anos, o homem começou a modificar bastante o seu sistema de vida. Em vez de apenas caçar e coletar frutos e raízes, passou a cultivar algumas plantas e a criar animais. Era o início da agricultura, graças à qual aumentava muito a variedade de alimentos de que podia dispor.
E para dedicar-se às atividades de plantar e criar animais, o homem não podia continuar se deslocando de um lugar para outro como antes. Passou então a fixar-se num determinado lugar, geralmente às margens de rios e lagos. Abandonou o hábito de abrigar-se em cavernas e desenvolveu uma nova habilidade: a de construir sua própria moradia.
Começaram a surgir as primeiras comunidades organizadas, com chefe, divisão do trabalho entre as pessoas etc.
Com a lã das ovelhas eram tecidos panos para a roupa.
O trabalho de um pastor primitivo era muito simples. De manhã bem cedo, ele levava as ovelhas para pastar. À noite recolhia as ovelhas, guardando-as dentro de um cercado.
Mas como controlar o rebanho? Como ter certeza de que nenhuma ovelha havia fugido ou sido devorada por algum animal selvagem?
O jeito que o pastor arranjou para controlar seu rebanho foi contar as ovelhas com pedras. Assim:
Cada ovelha que saía para pastar correspondia a uma pedra. O pastor colocava todas as pedras em um saquinho. No fim do dia, à medida que as ovelhas entravam no cercado, ele ia retirando as pedras do saquinho. Que susto levaria se após todas as ovelhas estarem no cercado, sobrasse alguma pedra!
Esse pastor jamais poderia imaginar que, milhares de anos mais tarde, haveria um ramo na Matemática chamado Cálculo, que em latim quer dizer contas com pedras.
FONTE: Livro Paradidático: Contando a História da Matemática de Oscar Guelli. A invenção dos números.